python으로 구현한 fft와 librosa library

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
 
N = 512
T = 1.0 / 44100.0
f1 = 697
f2 = 1209
t = np.linspace(0.0, N*T, N)
y1 = 1.1 * np.sin(2 * np.pi * f1 * t)
y2 = 0.9 * np.sin(2 * np.pi * f2 * t)
y = y1 + y2
 
 
plt.subplot(311)
plt.plot(t, y1)
plt.title(r"$1.1\cdot\sin(2\pi\cdot 697t)$")
plt.subplot(312)
plt.plot(t, y2)
plt.title(r"$0.9\cdot\sin(2\pi\cdot 1209t)$")
plt.subplot(313)
plt.plot(t, y)
plt.title(r"$1.1\cdot\sin(2\pi\cdot 697t) + 0.9\cdot\sin(2\pi\cdot 1209t)$")
plt.tight_layout()
plt.show()
 
 
 
y2 = np.hstack([y,y,y])
plt.plot(y2)
plt.axvspan(N,N*2, alpha = 0.3, color = 'green')
plt.xlim(400, 3*N - 400)
plt.show()
 
 
from scipy.fftpack import fft
 
yf = fft(y, N)
xf = np.linspace(0.0, 1.0/(2.0*T), N//2)
 
plt.subplot(211)
plt.plot(y)
 
plt.subplot(212)
plt.stem(xf, 2.0/N * np.abs(yf[0:N//2]))
plt.xticks(xf, rotation=40)
plt.xlim(0, 1989)
 
plt.show()
 
 
 
import scipy as sp
from scipy import signal
 
f, P1 = sp.signal.periodogram(y, 44100, nfft=2**12)
f, P2 = sp.signal.welch(y, 44100, nfft=2**12)
 
plt.subplot(211)
plt.semilogy(f, P1)
plt.xlim(100, 1900)
plt.ylim(1e-8, 1e-1)
 
plt.subplot(212)
plt.semilogy(f, P2)
plt.xlim(100, 1900)
plt.ylim(1e-8, 1e-1)
 
plt.tight_layout()
plt.show()
 

import librosa
import librosa.display

 
 
D = np.abs(librosa.stft(y))
librosa.display.specshow(librosa.amplitude_to_db(D, ref=np.max), y_axis='log', x_axis='time')
plt.title('Dual Tone')
plt.show()
 
y_octave, sr = librosa.load("octave.wav")
D_octave = np.abs(librosa.stft(y_octave))
librosa.display.specshow(librosa.amplitude_to_db(D_octave, ref=np.max), sr=sr, y_axis='log', x_axis='time')
plt.title('Octave')
plt.show()
 
S_octave = librosa.feature.melspectrogram(y=y_octave, sr=sr, n_mels=128)
librosa.display.specshow(librosa.power_to_db(S_octave, ref=np.max), sr=sr, y_axis='mel', x_axis='time')
plt.show()