Wigner function에 대해서 찾아보다가.. Wigner quasiprobability distribution에 대해서 알게 되었다. 위키 백과에서는 "양자 역학에서 계의 위상 공간 위에 존재하는 함수 또는 준 확률분포"라고 명명하고 있다. (준 확률분포? 일반 확률분포와 달리 위그너 분포는 음의 값을 가질 수 있기 때문에 준 확률분포라고 한다) 과연 양자 역학이란건 무엇일까? 위키백과에 따르면 양자역학은 분자, 원자, 전자, 소립자와 미시적인 계의 현상을 다루는 즉, 작은 크기를 갖는 계의 현상을 연구하는 물리학의 분야라고 한다. 현대 물리학의 기초인 양자역학은 컴퓨터의 주요 부품인 반도체의 원리를 설명해 주는 등 과학기술, 철학, 문학, 예술 등 다방면에 중요한 영향을 미쳐 20세기 과학사에서..
1. 주파수, 신호, 특징추출의 정의 주파수 영역 분석 - 통신, 지질학, 원격탐사, 영상처리와 같은 영역에서 많이 사용된다. 신호란? - 변환ㅣ라고 하는 수학 연산자 쌍을 사용하여 시간 영역과 주파수 영역 사이에서 변환 특징추출? - 입력신호를 적합한 공간으로 변환하여 의미 있는 정보를 생산하는 과정 - 데이터 표현 구분성이 높아지면 높아질수록 결정 규칙 혹은 분류 성분 향상이 가능함 2. 신호 생성 및 전처리 (1) 스무딩과 잡음 제거 - 원치 않는 스파이크, 추세 및 이상값 제거 - 사비츠키-골레이 필터, 이동평균, 이동중앙값, 선형회귀 or 2차 회귀 사용하여 신호 스무딩 (2) 리샘플링 - 데시메이션(정수인자만큼 sample rate 감소) , 보간(정수 인자만큼 sample rate 증가) ,..
나이퀴스트 이론이란? 우선 나이퀴스트 이론을 알기 전에 디지털신호와 아날로그 신호에 대해서 알아야 한다. 아날로그 신호는 오리지널신호라고 생각하면 되는데, 디지털 신호로 바꾸기 위해서는 AD 컨버터로 샘플링을 하여 2진수로 변환하게 된다. 디지털 신호로 변환하기 때문에 디지털 매체에 저장이 가능하다. 하지만 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환시에 신호를 충실하게 나타내려면 아날로그 파형의 Sample을 필요로 하게 된다. 위키 백과에 따르면 " "만약 신호가 대역제한(bandlimited)신호이고, 표본화 주파수가 신호의 대역의 두 배 이상이라면 표본으로부터 연속 시간 기저 대역 신호를 완전히 재구성할 수 있다." 라고 나타내어져 있다. 이 의미는 모든 신호는 그 신호에 포함된 가장 높은 진동수의 2배에..
1. 웨이블렛(wavelet) 국부적으로 존재하는 어떤 하나의 작은 파(wavelet)를 패턴으로 하여 이것을 천이시키거나 확대, 축소의 스케일(scale)을 통하여 임의의 파형으로 표현 기본 함수로 sine, cosine 함수 이외에 웨이블릿 모함수 사용 웨이블릿은 0을 중심으로 증가와 감소를 반복하는 진폭을 수반한 파도와 같은 진동 합성곱(convolution) 기술을 통해 알고 있는 신호와 결합하여, 알려지지 않은 신호로부터 정보를 추출하는데에 사용될 수 있음 대표적인 wavelet 변환 기법: Orthonormal Wavelet, Biorthonormal Wavelet, Packet Wavelet, Chirplet Wavelet 등의 변환 고주파수 영역에서는 시간축의 창폭을 조밀하게 하여 시간 영..
1. 푸리에변환(Fourier transform) 임의의 입력 신호를 다양한 주파수를 갖는 주기 함수들의 합으로 분해하여 표현 (= 여러 함수를 조합해 데이터/함수를 표현하는 것은 1800년 푸리에(Fourier)가 함수를 사인과 코사인의 합으로 표현) 퓨리에 변환 하는 이유? 모든 시간의 정보를 표현 불가, 주파수 domain은 전 구간 표현 가능(해석 및 분석 용이) 고주파부터 저주파까지 다양한 주파수 대역의 sin,cos 함수들로 원본 신호를 분해하는 것 시간에 대한 연속성 고려되지 않음 신호 데이터에 불연속성, 날카롭게 도출된 부분(고주파 성분)이 포함될 경우, 신호의 특징 분석이 난이 → DTFT, STFT, 웨이블릿변환, 가버변환, MFCCs continuous time domain과 Disc..
csv 데이터 - 10599863_0_sigma_scale1.csv 우선 이 코드에서 fft는 두가지로 나뉘어 진다. fft_class class에서 def_fft와 def_fft_plot은 세트이다. def_fft에서 sampling 숫자가 달라도 normalization이 가능하다. 그렇기 때문에 20 sampling 데이터와 40 sampling data라도 x축 값이 다 같게 나온다. 하지만 비교를 하기 위해서 fft_total_data은 그냥 fft data를 넣기 때문에 20 sampling 과 40 sampling 둘다 x축 값이 다 다르게 나온다. 결론: 그러므로 sampling 수가 다르다면 무조건 noramlization을 해주어야지 제대로된 fft 그래프를 그릴 수 있다. - samp..