유한요소해석 구조해석

구조해석

1. 선형 해석 구조 개념

• 선형 구조 해석은 경계조건과 하중이 정적으로 작용하는 구조물에 대한 해석
• 이 해석은 모델의 변위, 변형률, 응력, 반력을 구해 내고 안전계수(Factor of Safety)를 이용하여 소성 및 파괴 여부를 확인할 수 있다. 선형 응력 해석은 후크의 법칙을 기본식으로 표현된다 F=KU
• 탄성 : 물체에 힘이 작용할 때 형태가 바뀌었다가 힘이 제거되면 원래의 상태로 돌아오는 성질
• 중요기능

1. 비선형 구조 해석

• 유한요소해석을 수행하는데 있어서 가장 기본이 되는 식 [K]{U}= {F}
• [K] : 강성행렬 – 구조물의 형상 및 재료 물성을 기반으로 만들어지는 행렬

• 구조물이 비 선형 거동을 보이는 이유

1. 기하학적 비선형 : 대변형, 대회전 등으로 인해 각 절점이 미소 변위를 일으킨다는 가정을 더 이상 적용할 수 없게 되며, 이에 따라 강성행렬[K]도 변하게 된다.
2. 재료비선형 : 상대적으로 큰 외력이 작용하는 구조물의 경우 항복을 일으키게 되고, 이후에는 소성변형을 일으키게 된다

• 항복점 이후에는 탄성 계수만을 적용할 수 없게 되어 강성행렬[K]가 변화하게 된다

1. 상태변화비선형 : 해석 도중 경계조건이 달라짐으로써 구조물의 강성행렬이 바뀌는 경우로서, 접촉으로 인한 상태변화가 대표적인 예이다.

• 비선형 문제를 해석할 때에는 비선형적인 거동을 정확하게 예측하기 위햇 주어진 하중 또는 변위를 여러구간으로 분할하고 각 구간에 대하여 평형 조건을 만족할 때까지 여러번의 반복계산을 수행함으로써 해를 얻게 되며, 이때 사용되는 대표적인 방법? 뉴턴랩슨법(newton-Rapshon Method)