유한요소법과 유한차분법의 차이 및 유한요소 해석 과정

유한요소법과 유한차분법의 차이

 

 

• 유한요소법 (Finite Element Method)

1. 정의 구역에서의 영역 변수의 분모가 적분에 의해 계산
2. 선택한 보간함수, 형상 함수에 근거하여 유한 요소내에서의 영역변수의 분모가 공식화 과정에서 적분으로 계산
3. 정의 구역 전체에 관한 것
4. 근사해를 나타내는 대수 방벙식을 구하기 위해 물리적 원리를 사용
5. 물리문제에 좀 더 근접한 방법

• 유한차분법(Finite Difference Method)

1. 영역 변수 자체만 계산된다
2. 수치적분에 의해 분할된 지점에서의 해를 구하는 방법
3. 미분 방정식 풀이에 중점을 둔 방법

 

 

유한요소 해석 과정

• 물리 문제의 유한요소 해석의 공식화 과정

1. 전처리 과정(Preprocessing)

• 정의구역(domain)을 정의
• 사용할 요소의 형태(element type)정의
• 요소의 재료 상수(material properties) 정의
• 요소의 기하학적 형상(geometric properties) 정의
• 요소의 연결성(connectivity) 정의
• 물리적 구속 조건(constraint)정의
• 하중조건(loadings)정의

 

2. 풀이과정(Solution)

• 지배 방정식을 행렬의 형태로 결합하여, 영역변수의 값을 계산
• 유한요소 모델에서는 수만개 이상의 방정식이 연립되어 있음
• 선형문제일 경우 가우스 소거법에 의거한 wave front solver 사용

 

3. 후처리과정(Postprocessing)

• 해석 결과의 분석과 평가에 관한 사항
• 요소 응력을 크기에 따라 분류
• 평형상태 검토
• 안전율 계산
• 변형후의 구조물 형상그림
• 동역학 거동의 동영상 표현(animtaion)